school3000
"Школа третьего тысячелетия"
Главная
О нас
Программа
Преподаватели
Олимпиады
Собеседование
Игры
Ссылки
Фотоальбом
Гостиная
Песни
Календарь

Командная комплексная естественно-научная олимпиада ЛНШ-2004


Задача 1

Забил заряд я в пушку туго...

Приступ.

Город Зазнобус осадила армия герцога Приставучюса. Герцог так спешил, что забыл большинство осадных орудий и приспособлений, захватив с собой только 10 катапульт и 2 тарана. Когда он подошел к городу, то обнаружил, что помимо стен город окружен ещё и рвом и единственная возможность его взять - выбить ворота. Но ворота охраняются двумя башнями, расположенными по бокам от ворот, на которых стоят по 2 катапульты. Обе катапульты на башне стреляют в одну цель. Стрельба начинается, как только какая- либо цель появляется в зоне обстрела. Если есть выбор, сначала катапульты на башнях пытаются уничтожить катапульты осаждающих. Герцог вызвал своего топографа и попытался с ним выработать выигрышную стратегию. Можно ли взять город, если известно, что скорость движения катапульты равна скорости движения тарана, и составляет 10 метров в минуту. Пока катапульта движется, она не может стрелять. После остановки нужно 20 секунд, чтобы привести её в боевое состояние. Катапульты стреляют 2 раза в минуту. Ширина рва - 6 метров. Расстояние между башнями - 6 метров, высота башен - 3 метра. Начальная скорость снаряда, выпущенного из катапульты - от 30 до 120 км/час. Его вес - 10 кг. Угол стрельбы - 45o. Результативность стрельбы по движущимся целям определяется функцией:

f(x)=1/30 x2 + 7/30 x

по неподвижным:

f(x)=1/24 x2+ 5/12 x,

где x - количество выстрелов, сделанных катапультой (считается, что цель пораженна, если f(x)>0). Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения g=10 м/с2. Все промежуточные результаты достаточно округлять до десятых.

Задача 2

Рожденный ползать летать не может...

Гусь - гусенице.

В далеком островном государстве (ДОГ) встала ребром острая проблема неконтролируемого размножения завезенного в 2001 году членами международного преступного синдиката "МММММ" занесенного в Красную Книгу зеленого чешуйчатого ползунчикуса нафигуса. Известно, что в условиях стабильного климата в ДОГ нафигус успешно размножается, принося потомство раз в год с годовалого возраста до конца жизни (живет ползунчикус десять лет), а среди фауны государства ДОГ у него практически нет естественных врагов. Правительство ДОГ всерьез обеспокоено складывающейся ситуацией, поскольку хотя нафигус и не приносит человеку непосредственного вреда, его размножение способно подорвать основной источник дохода ДОГ - туристический бизнес: действительно, какому туристу будет приятно по возвращении с вечерней прогулки обнаружить в своей комнате что-то зеленое и чешуйчатое? Для всестороннего анализа возникшей проблемы и поиска путей выхода из кризиса правительство ДОГ обратилось к настоящим профессионалам - к Вам, предоставив имеющиеся данные о численности нафигуса на всех островах ДОГ в 2002 и 2004 годах.
Острова20022004
Бац458503144
Дог132143748
Мох196215620
Рог6971877
Сох266287498

По данным Интерпола, все завезенные на острова особи ранее принадлежали зоопарку "Пол Зун". Администрация зоопарка сообщила, что все они родились в 1998~году. Вопросы:

  1. Сколько ползунчикусов нафигусов жило на территории ДОГ а) в 2001 году? б) в 2003 году?
  2. Как Вы думаете, каким способом размножается нафигус?
  3. Оцените плодовитость ползунчикуса.
  4. Предложите возможные методы борьбы с ползунчикусом.
  5. К какому типу можно отнести данное животное? Предложите несколько вариантов и обоснуйте.
  6. Как Вы думаете, как могло получиться что, среди фауны государства ДОГ у ползунчикуса нафигуса практически нет естественных врагов?

Задача 3

Кролик в небе -- это мираж.

Последние слова командира пропавшего без вести "Боинга".

Однажды утром Кролик вышел из лесу и увидел, что Пятачок и Тигра собираются лететь на воздушном шарике и надувают его газом X.

-- Ничего не выйдет! -- решительно заявил Кролик. -- Не полетит ваш шарик! А все почему? А все потому, что кто-то слишком много ест!

-- Да будет тебе! Когда на мой день рождения этот шарик надували водородом, он поднимал не только нас с Тигрой, но еще и Кенгу! Хотя вот с Крошкой Ру взлететь уже не удалось... -- возраил Пятачок.

-- Все равно не взлетит. Этот шарик даже Винни-Пуха с Осликом Иа поднять не смог!..

-- А я тоже хочу полетать на шарике... -- невесть откуда появился Крошка Ру.

-- Извини, друг, и на этот раз ничего не выйдет. -- виновато сказал Тигра. -- С тобой мы точно никуда не улетим...

Вопросы:

  1. Каким газом Пятачок и Тигра наполняли шарик, если им все-таки удалось взлететь? Объясните свой выбор.
  2. Как вы думаете, почему наполненный водородом шарик не смог поднять Винни-Пуха с Осликом Иа?
Масса каждого из героев в условных единицах массы (у.е.м.) приведена ниже.
ГеройМасса, у.е.м.
Кенга2.8
Винни-Пух2.5
Ослик Иа2
Тигра1
Кролик1
Пятачок0.7
Крошка Ру0.5

Задача 4

Компьютер -- мой ангел земной, надежда одна на спасение...

Предэкзаменационный бред.

Вещество A состоит из трех нерадиоактивных атомов X, Y и Z тяжелее водорода, округленные до целых чисел атомные массы которых описываются уравнением:

((Ar(X)-1)/2)1/3(Ar(Y)/4) = 16 / Ar(Z) + 11

При взаимодействии вещества A с неизвестной кислотой B одним из продуктов реакции является вещество C, также состоящее из трех нерадиоактивных атомов X, V, W, округленные до целых чисел атомные массы которых описываются уравнением:

1025 10Ar(X) Ar(W) = 10Ar(V) Ar(V)

Вопросы:

  1. Определите значения атомных масс элементов X, Y, Z и состав вещества A.
  2. Определите значения атомных масс элементов V и W и состав вещества C.
  3. Определите состав кислоты B; напишите уравнение реакции A с B.

Задача 5

Много будешь знать...

Последнее предупреждение Минздрава РФ.

Юный математик Йердна массой m = 75 кг с детства прославился своей страстью к вычислениям. В возрасте 5 лет, играя в огороде, он извлек первый квадратный корень в своей жизни, в 9 лет подсчитал количество звезд на небе, и, наконец, в 12 лет точно установил число капель в Мировом океане. Школьный курс химии открыл юному дарованию новые просторы для применения своего таланта -- мимоходом он нашел количество целлюлозы в колбасе "Дружок" и вычислил содержание гидроксида протия в молоке, производимом компанией "Мыло Ко". В один прекрасный день Йердна заинтересовался содержанием кислоты в человеческом организме. "Кислотность у меня нормальная", - рассуждал он, - "я один, значит, она не просто нормальная, а однонормальная. Так и запишем: [H+] = 1 н. = 1 моль/л".

Интересно, если считать, что в человеческом организме кислота находится в форме соляной кислоты, какому количеству 36-процентного раствора соответствует ее содержание во мне?" Проделав нехитрые вычисления, Йердна получил...

  1. К какому ответу пришел юный математик?
  2. В чем состаяла ошибка Йердны? Оцените количество соляной кислоты в его организме.
  3. Что такое нормальность раствора? Чему равны молярные концентрации однонормального раствора соляной кислоты и двунормального раствора серной кислоты?
  4. Приведите примеры сред человеческого организма с различными значениями pH и приблизительно оцените эти значения.

Примечание. Плотность 36-процентной соляной кислоты 1.18 г/мл.

Задача 6

Кроссворд.

Кроссворд

По горизонтали:

2. Говорил, что закону его будущее не грозит разрушением, но только надстройка и развитие обещаются.

4. Изобретатель динамита.

7. За достижения в этой науке Нобелевскую премию, увы, не присуждают.

8. Названием этого химического элемента иногда называют составы, светящиеся в темноте.

10. Часть массы этого химического элемента принята за единицу атомной массы.

13. Извлекают, когда возводят число в степень, обратную целой.

16. Все когда-то заканчивается, но это, похоже, только началось, а заканчиваться и не собирается.

19. Постоянная величина.

22. Грызун, похожий на сумчатое.

24. При охлаждении некоторые материалы приобретают это свойство и теряют сопротивление.

26. "Безжизненный" газ.

27. Два - это рыбы, три - амфибии и рептилии, четыре - птицы и млекопитающие, а у этой известной рептилии тоже четыре.

28. Грызун, живучесть которого сравнивают с живучестью тараканов.

29. "Любящий камень".

30. Сумма очков, разность мячей, отношение судей - чего-то не хватает?

31. Самый распространенный металл в земной коре.

32. В геологии для каждой группы минералов своя, в биологии бывает бинарная, а в химии до сих пор иногда используется тривиальная.

По вертикали:

1. Величина, имеющая численное значение и направление.

3. Состоит из протия и дейтерия.

5. Рождающий кислоты.

6. Они бывают разными, но чаще всего мы пользуемся арабскими.

9. Все крутится-вертится неизвестно зачем, но вот вокруг чего?

11. Грызун, который научился летать.

12. Траектория движения небесного тела.

14. 38 попугаев, 2.5 слоненка и 5 мартышек.

15. Абсолютная пустота.

17. Подвижный носитель отрицательного заряда.

18. Прибор для наблюдения микромира.

20. Соль марганцевой кислоты.

21. Ядовитая аллотропная модификация кислорода.

23. Тело, имеющее форму земли.

25. Бывает осевая и лучевая.


Результаты олимпиады

Жюри Командной комплексной естественно-научной олимпиады ЛНШ-2004 постановило наградить дипломами победителей следующие команды:


Диплом I степени:

Команда #2:

Михалева Елена, 10 класс, Киев

Ермак Екатерина, 9 класс, Электросталь

Григорьева Алина, 8 класс, Узловая

Чернов Тимур, 8 класс, Узловая

61.5 балла

Задача 1 2 3 4 5 6
Оценка - 11 5 28 2 15.5


Диплом II степени:

Команда "Альфа":

Одородько Ирина, 10 класс, Тула

Щекочихин Артур, 9 класс, Электросталь

Лягушин Роман, 8 класс, Узловая

33 балла

Задача 1 2 3 4 5 6
Оценка 8 5.5 1 - 3 15.5


Диплом III степени не присуждался

(7 оставшихся команд набрали от 21 до 13.5 баллов)

 

Главная
О нас
Программа
Преподаватели
Олимпиады
Собеседование
Игры
Ссылки
Фотоальбом
Гостиная
Песни
Календарь
наверх


Ваши замечания о работе сайта присылайте по адресу school3000@mail.ru  Сайт основан 28 октября 2000 года