school3000
"Школа третьего тысячелетия"
Главная
О нас
Программа
Преподаватели
Олимпиады
Собеседование
Игры
Ссылки
Фотоальбом
Гостиная
Песни
Календарь

VI комплексная естественно-научная олимпиада

УСЛОВИЯ ЗАДАЧ В ФОРМАТЕ PDF (170K) >>>

РЕЗУЛЬТАТЫ ОЛИМПИАДЫ >>>

Дорогие друзья!

Олимпиада, условия задач которой вы держите в руках, комплексная, а это означает, что для решения каждой задачи может потребоваться знание сразу нескольких предметов -- математики, физики, химии, биологии. Такие задачи, как правило, очень сложны -- даже если кто-то из вас сможет решить лишь две-три из них, это будет хорошим результатом.

Работы, оформленные в электронном виде, принимаются в форматах TeX, PDF, DOC (файлы обязательно должны быть сжаты одним из архиваторов -- ZIP, RAR, ACE) по адресу:

school3000@mail.ru

После того, как работа отправлена по электронной почте, дождитесь подтверждения о ее получении. Если подтверждение не приходит, свяжитесь с организаторами через гостиную этого сайта.

Чтобы выслать работу обычной почтой, ее необходимо оформить на отдельной тетради и отправить по адресу

107143, г. Москва, Открытое шоссе, д. 17, корп. 2, кв. 38, Куненкову Эрасту Владимировичу

Прием работ продолжается до 16 октября 2007 года включительно.

В работе необходимо указать фамилию, имя, школу, в которой Вы учитесь, класс, полный почтовый адрес и телефон (при наличии). Решение каждой задачи должно начинаться с новой страницы. Условия задач переписывать не надо. Прежде, чем начать решать задачу, внимательно прочитайте ее условие и вопросы. Символом десятичного разделителя в условиях задач является точка (запись 1.5 означает одна целая пять десятых).

Все задачи заочного тура одинаковы для всех классов. Во многих задачах используются факты, которые остаются за рамками школьной программы, поэтому в процессе решения можно и нужно использовать дополнительную литературу. Главное условие -- все задачи должны быть решены самостоятельно.

Все работы будут возвращены с результатами проверки.

Победители заочного тура в 9--10 классах получают право поступления в Летнюю естественно-научную школу [ЛНШ], которая состоится в августе 2008 г, без вступительного собеседования. Преподаватели школы -- выпускники, аспиранты и студенты ведущих московских ВУЗов. Кроме того, для всех выпускников ЛНШ олимпиада является отборочным этапом в Зимнюю естественно-научную школу, которая состоится в Москве в дни зимних каникул. Более подробную информацию о Летней и Зимней школах и олимпиаде можно получить в Интернет:

WWW: http://www.school3k.ru e-mail: school3000@mail.ru


Задача 1 ("Гол!")

 

Мячик падает и взлетает,
Дядя к мячику подбегает,
Дядя по мячику не попадает...

"Мурзилки International"

На следующий день после окончания VI Комплексной Естестенно-Научной Олимпиады сборная России проведет во многом решающий матч со сборной Англии. Для выхода в финальную часть чемпионата Европы сборной России в этом матче нужна только победа. Давайте поможем нашей команде выработать оптимальную тактику на игру.

Известно, что удары, сопровождающиеся отскоком футбольного мяча от земли, представляют особую сложность для вратарей.

Вопросы:

  1. Игрок сборной России делает навес на своего партнера по команде, который подставляет под летящий параллельно поверхности поля мяч голову, пытаясь отправить его в ворота. Под каким углом к поверхности поля мяч должен отскочить от головы, чтобы второй отскок мяча от земли произошел на максимально возможном удалении от второго игрока?
  2. Оцените время контакта мяча с головой второго игрока.
  3. Другой игрок сборной России бьет по неподвижному мячу, нанося дальний удар по воротам соперника. Под каким углом к поверхности поля мяч должен быть отправлен в полет, чтобы второй отскок мяча от земли произошел на максимально возможном расстоянии от бьющего игрока?

Задача 2 ("Углеводород")

 

Человек есть мера всех вещей: существующих -- в том, что они существуют, и несуществующих -- в том, что они не существуют.

Протагор

Назовем углеводородом химическое соединение состава CxHy, в котором x и y -- натуральные числа, валентность всех атомов углерода равна IV, а валентность всех атомов водорода -- I.

Вопросы:

  1. Найдите максимальное четное число M такое, что углеводорода с молярной массой M не существует. Атомную массы углерода считайте равной 12, атомную массу водорода считайте равной 1.
  2. Приведите пример сложного вещества с молярной массой M. Опишите свойства этого вещества.

Задача 3 ("Травоядное")

 

-- Мне мосно есть только сволосей с повысенной кислотносью, а так, воопсе -- овосьная диета! Одуваньсики лазные...

А. Белянин. "Меч без имени".

Известно, что существуют исключительно травоядные животные, которые питаются пищей исключительно растительного происхождения, причем если провести тщательный анализ их рациона, то окажется, что очень многих веществ и даже элементов, необходимых для нормального роста и развития этого животного, в них либо попросту нет, либо они содержатся там в недостаточном количестве. Предложите как можно больше способов, благодаря которым животное может решить эту проблему.

Задача 4 ("Долгожители")

 

Буду нужен -- позови,
И живи, живи, живи...

"Зимовье зверей"

Утверждают, что, каков бы ни был возраст человека, вероятность того, что он умрет в течение следующей минуты, никогда не равна единице. Следовательно, существует вероятность того, что человек может дожить до сколь угодно почтенного возраста.

Вопросы:

  1. Используя данные по долгожителям из открытых источников, оцените вероятность того, что человек доживет до 120 лет.
  2. Оцените вероятность того, что человек проживет ровно 120 лет.
  3. Какие факторы могут приводить к повышению вероятности естественной смерти человека в течение одной минуты? Как Вы считаете, верно ли, что с течением времени эта вероятность неограниченно приближается к единице?

Задача 5 ("Редкая Птица")

 

В середину же Днепра они не смеют глянуть: никто, кроме солнца и голубого неба, не глядит в него. Редкая птица долетит до середины Днепра.

Н.В.Гоголь. "Вечера на хуторе близ Диканьки."

Как утверждает классик, редкая птица долетит до середины Днепра. Воробей взлетает с одного из берегов Днепра под углом 30 градусов и летит в том же направлении, пока не окажется над серединой Днепра. Оцените минимальную массу хлебных крошек, которые должен съесть обессилевший вородей, чтобы долететь до середины Днепра с постоянной скоростью на участке с шириной реки 1000 м? Как изменится ответ, если вместо воробья к середине Днепра полетит ворона?

Задача 6 ("Загрязнение")

 

...Там, слезами обливаясь,
Рыба требует ням-ням.
Вместо корма ей везут
Отработанный мазут.

Иващенко, Васильев.
"Частушки-апокалипсушки".

В результате работы химического производства в городе Нск в течение многих лет наблюдается рост содержания вещества X (побочного продукта производства) в питьевой воде. Биологическая активность вещества X малоизучена и максимальные пределы его содержания не установлены законодательством. Тем не менее применение современных методов химического анализа показывает, что неуклонный рост содержания X сопровождается еще более угрожающим ростом содержания свинца в питьевой воде.

ГодСодержание X, мкг/лСодержание свинца, мкг/л
2004 100 0.1
2005 200 0.4
2006 300 0.9
2007 400 1.6

Превышение концентрации свинца в сточных водах химического производства относительно его содержания в потребляемой воде не обнаружено.

Вопросы:

  1. Может ли повышение содержание свинца быть связанно только с повышением концентрации вещества X? Как это проверить?
  2. До каких пор может возрастать содержание свинца в питьевой воде города Нск, если не принять никаких мер?
  3. Можно ли вернуть содержание свинца к уровню 2004 года, не останавливая химическое производство?


РЕЗУЛЬТАТЫ ОЛИМПИАДЫ >>>

Главная
О нас
Программа
Преподаватели
Олимпиады
Собеседование
Игры
Ссылки
Фотоальбом
Гостиная
Песни
Календарь
наверх


Ваши замечания о работе сайта присылайте по адресу school3000@mail.ru  Сайт основан 28 октября 2000 года