V комплексная естественно-научная олимпиадаЗаочный тур (9-11 классы)УСЛОВИЯ ЗАДАЧ В ФОРМАТЕ PDF (233K) >>>
Дорогие друзья! Олимпиада, условия задач которой вы держите в руках, комплексная, а это означает, что для решения каждой задачи может потребоваться знание сразу нескольких предметов -- математики, физики, химии, биологии. Такие задачи, как правило, очень сложны -- даже если кто-то из вас сможет решить лишь две-три из них, это будет хорошим результатом. Работы, оформленные в электронном виде, принимаются в форматах TeX, PDF, DOC (файлы обязательно должны быть сжаты одним из архиваторов -- ZIP, RAR, ACE) по адресу:
После того, как работа отправлена по электронной почте, дождитесь подтверждения о ее получении. Если подтверждение не приходит, свяжитесь с организаторами через гостиную этого сайта. Чтобы выслать работу обычной почтой, ее необходимо оформить на отдельной тетради и отправить по адресу 107143, г. Москва, Открытое шоссе, д. 17, корп. 2, кв. 38, Куненкову Эрасту Владимировичу Прием работ продолжается до 30 октября 2006 года включительно. В работе необходимо указать фамилию, имя, школу, в которой Вы учитесь, класс, полный почтовый адрес и телефон (при наличии). Решение каждой задачи должно начинаться с новой страницы. Условия задач переписывать не надо. Прежде, чем начать решать задачу, внимательно прочитайте ее условие и вопросы. Символом десятичного разделителя в условиях задач является точка (запись 1.5 означает одна целая пять десятых). Все задачи заочного тура одинаковы для всех классов. Во многих задачах используются факты, которые остаются за рамками школьной программы, поэтому в процессе решения можно и нужно использовать дополнительную литературу. Главное условие -- все задачи должны быть решены самостоятельно. Все работы будут возвращены с результатами проверки. Победители заочного тура в 9--10 классах получают право поступления в Летнюю естественно-научную школу [ЛНШ], которая состоится в августе 2007 г, без вступительного собеседования. Преподаватели школы -- выпускники, аспиранты и студенты ведущих московских ВУЗов. Кроме того, для всех выпускников ЛНШ олимпиада является отборочным этапом в Зимнюю естественно-научную школу, которая состоится в Москве в дни зимних каникул. Более подробную информацию о Летней и Зимней школах и олимпиаде можно получить в Интернет:
Задача 1 ("Чокнутый профессор")
Наслушавшись песенку о взломе установки с применением всей сноровки, студенты φ-зического факультета одного Малоизвестного Государственного Университета решили на занятиях воплотить в жизнь один её куплет. А именно -- измерить напряжение руками. Для начала студенты-новаторы решились ограничиться установкой с постоянным током. Зато подаваемое напряжение могло меняться в целях эксперимента. Считая физическое состояние всех участников затеи примерно одинаковым, ответьте на следующие
Вопросы:
Задача 2 ("Вода и лед")
Вода окружает нас повсюду. Казалось бы, мы должны практически все о ней знать. Однако существует множество малоизвестных фактов. Если чистое и еще влажное белье вывесить на балкон морозным днем, то через несколько минут вся вода в нем замерзнет, а через несколько дней оно станет практически сухим. Произошел процесс возгонки льда, т.е. переход из твердой кристаллической фазы непосредственно в газообразную, минуя жидкость. Возгонка льда возможна при практически любой отрицательной температуре при условии низкой относительной влажности. Иней на деревьях или снег в тучах образуются в результате процесса, обратного возгонке -- сублимации, прямого перехода вещества из газообразного состояния в твердое. Вопросы:
Задача 3 ("Лед и пламень")
Начало 2006 года поразило необычайно сильными морозами. Многим автомобилистам в те дни пришлось стать пешеходами -- двигатели внутреннего сгорания отказывались заводиться. "Бензин не горит", -- жаловались они. Вопросы:
Задача 4 ("Муха")
Два зеркала расположены под углом 30o друг к другу. С поверхности одного из них вылетает сидевшая на расстоянии L=1 от угла между зеркалами муха и летит перпендикулярно противоположному зеркалу. Долетев до противоположного зеркала, муха пугается своего отражения, разворачивается и летит к первому зеркалу перпендикулярно его поверхности (по достижении которой она снова пугается, и т.д.). Наконец ее сердце не выдерживает и, испугавшись в шестой раз, она не разворачивается, а врезается в зеркало. Вопросы:
Задача 5 ("Порох")
Начиная со времен правления Ивана Грозного в исторических документах можно встретить такое описание одной из стадий производства пороха: "...В них свозили навоз, золу, землю с кладбищ, листву, ботву с огородов, солому, пищевые отбросы. Все это обильно и многократно поливалось мочой и помоями, а порой и кровью, обносилось высокими заборами для защиты от солнца, покрывалось сверху соломой и оставлялось для созревания. После созревания земля промывалась теплой водой. Полученный раствор упаривался в медных котлах и охлаждался в корытах. При этом на дне вырастали крупные прозрачные шестигранные кристаллы. Полученную соль "литровали" -- очищали повторной промывкой." О каком компоненте пороха идет речь в данном отрывке? Объясните все стадии подготовки и производства данного вещества в те времена с точки зрения современной науки.
Задача 6 ("Братья-пилоты")
Два стоящих на аэродроме пилота поссорились и захотели оказаться как можно дальше друг от друга. Для этого они побежали к единственному стоящему в аэропорту самолету. Добежав до самолета и оказавшись внутри, первый пилот увидел второго уже сидящим за штурвалом. Обернувшись и увидев входящего первого, второй пилот в ярости стукнул по приборной панели и случайно нажал большую красную кнопку, в результате чего его выбросило из самолета вертикально вверх со скоростью V0 (парашюта у него не было). Второй пилот тут же вскочил за штурвал и поднял самолет в воздух под некоторым углом к горизонту, мгновенно разогнав самолет до скорости V0, равной скорости первого пилота; истратив на разгон всё топливо, он летел с выключенным двигателем в течение всего времени полета. Вопросы:
Считайте, что при соприкосновении самолета с землей его скорость мгновенно гасится.
Задача 7 ("Барометр")
Сэр Эрнест Резерфорд, президент Королевской Академии и лауреат Нобелевской премии по физике, рассказывал историю о том, как однажды ему пришлось выступить в качестве независимого арбитра в споре между одним из преподавателем и студентом. Студенту достался экзаменационный вопрос, в котором требовалось объяснить, каким образом можно измерить высоту здания с помощью барометра. Студент предложил ряд ответов, среди которых были следующие:
Этим студентом оказался Нильс Бор, лауреат Нобелевской премии 1922 г. Предложите свои способы измерения высоты здания с помощью барометра.
|