school3000
"Школа третьего тысячелетия"
Главная
О нас
Программа
Преподаватели
Олимпиады
Собеседование
Игры
Ссылки
Фотоальбом
Гостиная
Песни
Календарь

IV комплексная естественно-научная олимпиада

Заочный тур (9-11 классы)

РЕЗУЛЬТАТЫ ОЛИМПИАДЫ >>>

Дорогие друзья! Олимпиада, условия задач которой вы держите в руках, комплексная, а это означает, что для решения каждой задачи может потребоваться знание сразу нескольких предметов -- математики, физики, химии, биологии. Такие задачи, как правило, очень сложны -- даже если кто-то из вас сможет решить лишь одну-две из них, это будет хорошим результатом.

Работы, оформленные в электронном виде, принимаются в форматах TeX, PDF, DOC (файлы обязательно должны быть сжаты одним из архиваторов -- ZIP, RAR, ACE) по адресу:

school3000@mail.ru

После того, как работа отправлена по электронной почте, дождитесь подтверждения о ее получении. Если подтверждение не приходит, свяжитесь с организаторами через гостиную этого сайта.

Чтобы выслать работу обычной почтой, ее необходимо оформить на отдельной тетради и отправить по адресу

301600, г. Узловая, ул. Беклемищева, д. 46, кв. 67, Куненкову Эрасту Владимировичу

Прием работ продолжается до 10 октября 2005 года включительно.

В работе необходимо указать фамилию, имя, полный почтовый адрес и телефон (при наличии). Решение каждой задачи должно начинаться с новой страницы. Условия задач переписывать не надо. Прежде, чем начать решать задачу, внимательно прочитайте ее условие и вопросы. Символом десятичного разделителя в условиях задач является точка (запись 1.5 означает одна целая пять десятых).

Все задачи заочного тура одинаковы для всех классов. Во многих задачах используются факты, которые остаются за рамками школьной программы, поэтому в процессе решения можно и нужно использовать дополнительную литературу. Главное условие -- все задачи должны быть решены самостоятельно.

Все работы будут возвращены с результатами проверки.

Победители заочного тура в 9--10 классах получают право поступления в Летнюю естественно-научную школу, которая состоится в августе 2005 г, без вступительного собеседования. Преподаватели школы -- выпускники, аспиранты и студенты ведущих московских ВУЗов (МГУ им. М. В. Ломоносова, МФТИ). Кроме того, для всех выпускников ЛНШ олимпиада является отборочным этапом в Зимнюю естественно-научную школу, которая состоится в Москве в дни зимних каникул. Более подробную информацию о Летней и Зимней школах и олимпиаде можно получить в Интернет:
WWW: http://www.school3k.ru e-mail: school3000@mail.ru


Задача 1 ("На вкус и цвет товарищей нет")

А вам какая вода больше всего по вкусу? Только не говорите, что "Дюшес", и уж тем более не называйте Coca-Cola! Это и не вода вовсе, а сложные химические растворы. Кто-то скажет: "Вот ведь дурацкий вопрос! Из курса школьной химии известно, что чистая вода вкуса не имеет". Но такую безвкусную воду в природе редко встретишь, чаще всего она имеет какой-нибудь привкус или даже вкус. Так что вопрос имеет смысл, если говорить о воде в реке, озере или море (про воду из крана вежливо промолчим).

А какой, по-вашему, цвет у воды? Сложно сказать, но, кажется, она бесцветная. Однако жизненный опыт говорит нам, что далеко не всегда она так уж бесцветна, как нам бы того хотелось. Вот, помнится, недавно из крана шла совсем не бесцветная вода... Но вернёмся к рекам и озёрам. В некоторых из них вода действительно имеет ярко выраженные цвета.

Ответьте, пожалуйста, на вопросы. Чем объясняется то, что в природе вода имеет и вкус и цвет? Почему они в разных местах бывают разными? А также дайте правдоподобные объяснения нескольким приведённым ниже фактам.

  1. В одной из легенд, возникших под влиянием пугачевского восстания, рассказывается: "Как-то раз Емельян Пугачев искупал в озере своего коня. Когда вывел его из воды, похлопал по крупу и той же мокрой рукой покрутил ус, то... почувствовал на губах сладкий привкус.
    -- Мать честная! -- удивился атаман. -- Да ты у меня сладкий!"
    С тех пор озеро и называется Сладким. Находится оно ныне в Челябинской области, на Урале.

    Это пример народного толкования географического названия (топоним). В истинность такой истории верится с трудом. Сомнительно, чтобы необычное свойство воды в озере получило отражение в названии столь случайным образом. А то, что вода здесь действительно необычная, сомнения не вызывает. В ней можно стирать белье без мыла, отстирываются даже масляные пятна, и привкус у озерной воды сладковатый.

  2. Вот алтайский поселок -- Малиновое озеро. Происхождение этого топонима угадывается очень легко: поселение возникло по соседству с озером, вода в котором кажется малиновой, контрастирующей со светло-зеленым цветом сосен, растущих на берегу озера.
  3. Некоторые источники Камчатки окрашены в зеленый цвет.
  4. На Курилах, на острове Кунашир, можно увидеть озеро с молочно-белой водой.
  5. В Индонезии на вершине одного из бездействующих вулканов (остров Флорес) расположились три небольших озерца: одно наполнено ярко-красной водой, другое -- голубой, третье -- молочно-белой.
  6. На Кавказе есть озеро Гокча, расположенное внутри кольца гор. У его берегов вода желтоватая, подальше -- голубая, а на середине -- темно-синяя. Можно сказать, что в этом горном озере отражаются и небо, и береговые скалы, и белоснежные вершины окружающих гор.
  7. Крупнейшее озеро Южной Америки Титикака расположено в поднебесье, на высоте около четырех километров над уровнем моря. При восходе солнца оно ослепительно ярко светится, принимает зеленовато-фиолетовый оттенок, переливается светлыми полосами. Многие озера южных Анд славятся тем, что играют самыми различными цветами; то голубыми и зелеными, то стальными и жемчужными.

Задача 2 ("Жидкость")

Химическое соединение X широко распространено в природе, однако до относительно недавнего времени этому факту не придавали особого значения. Повышенный интерес к этому соединению стали проявлять в середине XX века. В чистом виде при обычных условиях X представляет собой жидкость без цвета, вкуса и запаха. Под давлением 1 атм X кипит при 101.4oC, а при 3.8oC кристаллизуется. Изучение структуры кристаллической решетки X показало, что она полностью аналогична структуре льда. Плотность X при 0oC составляет приблизительно 1.01 г/см3, плотность льда при тех же условиях около 0.92 г/см3.

Вопросы:

  1.  Определите химическую формулу X.
  2.  Чем объясняется повышение интереса к X в середине XX века?
  3.  Где применяется X в настоящее время?

Задача 3 ("Два блюдца")

В МГУ существует легенда, согласно которой студент однажды поспорил с профессором, что если поместить в холодильник два одинаковых блюдца, в одно из которых налита холодная вода, а в другое -- такое же количество горячей, то содержимое второго блюдца замерзнет раньше.

Вопросы:

  1.  Какие аргументы мог бы привести каждый участник спора в пользу своей точки зрения?
  2.  Какие факторы влияют на результат такого эксперимента? Мог ли студент выиграть спор? А профессор?

Задача 4 ("Перманганат")

Экспериментальная задача.

Известно, что некоторые химические соединения обладают способностью интенсивно поглощать электромагнитное излучение, лежащее в видимой области спектра, с изменением состояния собственных валентных электронов. Водные растворы таких веществ, как правило, оказываются ярко окрашенными.

Вопросы:

  1.  Предложите способ, позволяющий оценивать содержание перманганата калия KMnO4 в водном растворе, используя только стеклянную посуду и дополнительное количество образцов перманганата калия известной массы.
  2.  В каком диапазоне концентраций работает предложенный Вами способ определения концентрации?
  3.  Оцените точность определения концентрации раствора перманганата калия по предложенному Вами способу.
  4.  Какие факторы могут оказывать влияние на результаты определения концентрации по Вашему способу?

Задача 5 ("Окна")

Для того, чтобы застеклить 15 окон различной формы и размеров, заготовлено 15 соответствующих стекол (окна такие, что в каждом окне должно быть одно стекло). Стекольщик, не зная, что окна подобраны, подходит к очередному окну и перебирает оставшиеся стекла до тех пор, пока они не кончатся или пока не найдет достаточно большое (то есть либо в точности подходящее, либо такое, из которого можно вырезать подходящее), и так до тех пор, пока не обойдет все окна. Составлять стекло из несколких составных частей нельзя. Площади стекол составляют 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 и 15 дм2. Какая максимальная масса стекла пропадет, если толщина всех стекол 1 см, а изготовленная из того же стекла пустая бутылка емкостью 0.5 л весит 450 г и тонет в воде, если ее наполнить водой более чем наполовину?

Задача 6 ("Фермент")

Многие жизненно важные химические превращения в организмах протекают под воздействием ферментов -- комплексных биологических катализаторов, обычно образованных несколькими молекулами белка и отличающихся высокой избирательностью действия (т.е. один фермент способен ускорять только одну химическую реакцию). Изменение каталитической активности фермента под воздействием различных факторов приводит к изменению скорости соответствующей химической реакции, что может вызвать гибель всего организма.

Простейшая ферментативная реакция превращения одного вещества (превращаемое вещество в фементативных реакциях называют субстратом) в другое обычно описывают моделью Михаэлиса-Ментен. Согласно этой модели, ферментативная реакция включает в себя три процесса.

  1.  Взаимодействие фермента с субстратом в молекулярном отношении 1:1 с образованием промежуточного продукта, протекающее со скоростью, пропорциональной произведению их концентраций с коэффициентом пропорциональности k1.
  2.  Противоположный процесс -- распад промежуточного продукта на субстрат и фермент, протекающий со скоростью, пропорциональной концентрации промежуточного продукта с коэффициентом пропорциональности k-1.
  3.  Превращение и распад промежуточного продукта на продукт ферментативной реакции, протекающее со скоростью, пропорциональной концентрации промежуточного продукта с коэффициентом пропорциональности k2.

Вопросы:

  1.  С какой скоростью будет протекать ферментативная реакция в большом избытке субстрата?
  2.  Некоторые сильные органические яды, например, кураре, избирательно нарушают работу фермента холинэстеразы, отвечающего за гидролиз ацетилхолина в нервной ткани и эритроцитах. В чем может заключаться механизм подавления активности фермента? Рассмотрите различные варианты.

Задача 7 ("Кровопийцы")

Школьник Акиви завел себе гигантскую саламандру. Специально для нее был выстроен громадный террариум, куда поместили ручеек, пустили разных бабочек и мышей. А еще из мультфильмов Акиви знал, что земноводные питаются насекомыми, поэтому в террариум было запущено множество комаров (саламандра-то гигантская!). На следующий день Акиви пришел к своей новой любимице и увидел, что количество насекомой живности за день не уменьшилось. Более того, часть насекомых проникла в дом и летала там. Акиви срочно позвонил в Ямагату юному биологу Амо, чтобы тот посоветовал ему, как избавиться от насекомых, желательно без помощи химикатов. Амо был начитанным мальчиком и сразу посоветовал Акиви завести лягушку или жабу. Акиви обрадовался, побежал на пруд и поймал там несколько животных, которые показались ему похожими на лягушек. Две "лягушки" оказались хвостатыми с какими-то гребешками по бокам, еще две небольшие "лягушки" были серыми и безхвостыми, и одна здоровенная "лягушка" вся оказалась в каких-то противных выступах на коже. Всех их он притащил в террариум и убежал. Через две недели он вернулся и увидел...

Что увидел Акиви, если известно, что в начале в террариум было запущено 180 г комаров, половина из которых была самками? Комары проникали в дом со скоростью 0.1 г/час.

Задача 8 ("Ребус")

В приведенных ниже ребусах разные цифры обозначены разными буквами (одна и та же цифра в разных ребусах может быть обозначена по-разному, цифры, которые уже присутствуют в ребусе (в первом - 2, 4, во втором - 2, 3) не могут быть обозначены буквами.

  N 2 H 4
+    
  H 2 O 2

  б у м с

  N H 3
+   
   I 2

  л н ш

Вопросы:

  1.  Найдите все численные решения этих ребусов.
  2.  Напишите уравнения химических реакций, сопровождающих зашифрованные ребусом процессы.

РЕЗУЛЬТАТЫ ОЛИМПИАДЫ >>>

Главная
О нас
Программа
Преподаватели
Олимпиады
Собеседование
Игры
Ссылки
Фотоальбом
Гостиная
Песни
Календарь
наверх


Ваши замечания о работе сайта присылайте по адресу school3000@mail.ru  Сайт основан 28 октября 2000 года