school3000
"Школа третьего тысячелетия"
Главная
О нас
Программа
Преподаватели
Олимпиады
Собеседование
Игры
Ссылки
Фотоальбом
Гостиная
Песни
Календарь

III комплексная естественно-научная олимпиада

Заочный тур (8-11 классы)

РЕЗУЛЬТАТЫ ОЛИМПИАДЫ >>>

РЕШЕНИЯ И ОТВЕТЫ >>>

Дорогие друзья! Перед вами -- условия задач заочного тура необычной олимпиады. Эта олимпиада комплексная, а это означает, что для решения каждой задачи может потребоваться знание сразу нескольких предметов -- математики, физики, химии, биологии. Такие задачи, как правило, очень сложны -- даже если кто-то из вас сможет решить лишь одну-две из них, это будет хорошим результатом.

Работы, оформленные в электронном виде, принимаются в форматах TeX, PDF, DOC (файлы обязательно должны быть сжаты одним из архиваторов -- ZIP, RAR, ACE) по адресу:

school3000@mail.ru

После того, как работа отправлена по электронной почте, дождитесь подтверждения о ее получении. Если подтверждение не приходит, свяжитесь с организаторами через гостиную этого сайта.

Чтобы выслать работу обычной почтой, ее необходимо оформить на отдельной тетради и отправить по адресу

301600, г. Узловая, ул. Беклемищева, д. 46, кв. 67, Куненкову Эрасту Владимировичу

Прием работ продолжается до 17 октября 2004 года включительно.

В работе необходимо указать фамилию, имя, полный почтовый адрес и телефон (при наличии). Решение каждой задачи должно начинаться с новой страницы. Условия задач переписывать не надо. Прежде, чем начать решать задачу, внимательно прочитайте ее условие и вопросы. Символом десятичного разделителя в условиях задач является точка (запись 1.5 означает одна целая пять десятых).

Все задачи заочного тура одинаковы для всех классов. Во многих задачах используются факты, которые остаются за рамками школьной программы, поэтому в процессе решения можно и нужно использовать дополнительную литературу. Главное условие -- все задачи должны быть решены самостоятельно. Все работы будут возвращены с результатами проверки.

Победители заочного тура в 8--10 классах получают право поступления в Летнюю естественно-научную школу, которая состоится в августе 2005 г, без вступительного собеседования. Преподаватели школы -- выпускники, аспиранты и студенты ведущих московских ВУЗов (МГУ им. М. В. Ломоносова, МФТИ). Кроме того, для учащихся всех классов олимпиада является отборочным этапом в Зимнюю естественно-научную школу, которая состоится в Москве в дни зимних каникул. Более подробную информацию о Летней и Зимней школах и олимпиаде можно получить в Интернет:
WWW: http://www.school3k.ru school3000@mail.ru

или по телефону 8-(903)-973-13-36.


Задача 1 ("Металл")

 

Не дано ничего. Найти все. Пренебречь всем, чем можно.

Общая постановка физической задачи.

Металл X находит применение благодаря своим свойствам -- химической инертности и высокой (около 22.6 г/см3) плотности. Изучение кристаллической решетки X показало, что она является практически идеально плотной и несжимаемой, а расстояние между центрами соседних атомов составляет приблизительно 271 пм.

Вопросы:

  1. Оцените атомную массу металла X.
  2. Определите металл X.
  3. Где применяется этот металл?
  4. Оцените плотность металла X при температуре плавления и нормальном давлении.
  5. Назовем плотностью химического элемента отношение массы атома к его объему. Как Вы думаете, могут ли вещества более плотные, чем металл X, состоять из менее плотных элементов?

Задача 2 ("Почва")

 

Какая может быть жизнь на этой проклятой планете? Грязно-жёлтая потрескавшаяся почва, серые скалы да мутно-сиреневое солнце.

М. Певзнер. "Проклятая планета".

Оцените максимальное и минимальное содержание (в процентах по массе) кремния и углерода в почве. Обоснуйте свой ответ.

Задача 3 ("Льдинка")

 

...камень искузиар -- это льдинка Стужи Ледящей, частица ее ледяного дыхания. Что же, я не побоюсь -- я посмотрю в камень искузиар, и он покажет мне путь, путь к моей цели...

В. Крячков. "Мир Лучезара".

Какая льдинка может отлететь дальше -- пущенная по горизонтальной поверхности льда или брошенная с той же скоростью под углом к этой поверхности? Ответ подтвердите расчетами. Коэффициент трения льдинки о поверхность льда 0.02, сопротивлением воздуха пренебречь.

Задача 4 ("Снежинки")

 

Снег такой красивый и пушистый, когда летит! Он тает, как только чувствует тепло человека. Когда снег кружится в воздухе, он кажется таким белоснежным, легким, теплым, красивым и сухим, а когда берешь его в руки, он оказывается мокрым и холодным.
Снег - это сказка.

Н. Матвеева. "Снежинки".

На рисунке внизу показаны некоторые из тех красивых форм, которые имеют обыкновенные снежинки.

Вопросы:

  1. Известно, что запечатленные на рисунке снежинки образовались зимой при разных температурах. Попробуйте расположить снежинки в порядке увеличения температуры образования, ответ обоснуйте.
  2. Как Вы думаете, какие еще факторы, помимо температуры, могут оказывать влияние на форму и размеры образующихся снежинок? В чем может заключаться это влияние?
  3. Присутствие каких химических соединений может, по Вашему мнению, оказать влияние на форму образующихся при охлаждении влажного воздуха снежинок? Приведите примеры и объясните влияние указанных Вами веществ.

Задача 5 ("Отверстие")

 

...вода замерзает и получает форму, лед тает и форма исчезает.

Ш. Рамакришна. "Избранные речи".

На влажную поверхность ледяной плиты толщиной 35 см при 0oC положили шарик из кальция диаметром 1 см, также взятый при 0oC.

Вопросы:

  1. Оцените глубину отверстия, которое образуется в плите.
  2. Что произошло бы с плитой, если бы вместо шарика из кальция на нее положили бы шарик из натрия того же размера?

Плотность льда 0.917 г/мл, плотность кальция 1.540 г/мл. Удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг. Тепловой эффект химической реакции взаимодействия кальция с водой при 0oC Q приблизительно равна 417 кДж/моль.

Задача 6 ("Ванна")

 

-- Но ведь они занимаются наукой!.. им известны символы, формулы!
-- Пустые знаки, пустые формулы, но не их содержание...

Г. Франке. "Законы Равновесия".

Ванна, имеющая форму прямоугольного параллелепипеда и установленная так, что ее дно параллельно поверхности земли, может быть наполнена из крана за 8 минут, а опорожнена через выпускное отверстие при закрытом кране за 12 минут. Сколько времени потребуется, чтобы наполнить пустую ванну при открытом выпускном отверстии?

При решении рекомендуется использовать формулу Торичелли: v = (2gh)1/2, где h -- высота жидкости, v -- скорость потока, выходящего через выпускное отверстие.

Задача 7 ("Растворы")

 

Способность воды растворять разные вещества -- одно из самых важных ее свойств.

Л. Аликберова "Курс школьной химии".

Экспериментальная задача. Возьмите три одинаковых небольших прозрачных стаканчика. В первый стаканчик поместите одну полную чайную ложку (без горки) поваренной соли на 100 мл объема, во второй - одну полную чайную ложку сахара на 100 мл объема. Постепенно перемешивая содержимое, наполните водой все три стаканчика, дайте сахару и соли полностью раствориться и оставьте стаканчики открытыми при комнатных условиях. В течение недели каждый день в одно и то же время при помощи линейки измеряйте и записывайте положение уровня раствора во всех трех стаканчиках.

Вопросы:

  1. На одних координатных осях постройте графики зависимости уровня жидкости в стаканчике l от времени t в днях.
  2. Объясните наблюдаемую зависимость.
  3. Как изменится скорость испарения раствора, если вместо поваренной соли использовать приготовленный таким же способом раствор стиральной соды?
  4. Как зависит скорость испарения жидкости от формы стаканчика?

Задача 8 ("Газы")

 

...ибо мне мало того, что я услышу, я должен додумывать, это моя профессия... и я ее когда-то очень любил, покуда был сильным, покуда мне льстило, какая это честь для меня -- эта игра всерьез...

Б. Грабал. "Волшебная флейта".

Два химика играют между собой в такую игру. У первого из них есть восемь герметичных непрозрачных сосудов, в которых находятся восемь разных газов. Второй игрок знает, какие газы есть у первого игрока, но не знает, какой газ в каком сосуде находится. Задача второго игрока -- задав первому минимально возможное количество вопросов о физических и химических свойствах этих газов так, чтобы первый мог ответить на них "да" или "нет" для каждого из восьми сосудов по очереди, определить их содержимое.

Вопросы:

  1. У первого игрока имеются аммиак, водород, гелий, йодоводород, кислород, пропан C3H8, фтороводород и хлороводород. Какие вопросы должен задать второй игрок?
  2. Докажите, что второй игрок не сможет обойтись меньшим количеством вопросов.


РЕЗУЛЬТАТЫ ОЛИМПИАДЫ >>>

РЕШЕНИЯ И ОТВЕТЫ >>>

Главная
О нас
Программа
Преподаватели
Олимпиады
Собеседование
Игры
Ссылки
Фотоальбом
Гостиная
Песни
Календарь
наверх


Ваши замечания о работе сайта присылайте по адресу school3000@mail.ru  Сайт основан 28 октября 2000 года