school3000
"Школа третьего тысячелетия"
Главная
О нас
Программа
Преподаватели
Олимпиады
Собеседование
Игры
Ссылки
Фотоальбом
Гостиная
Песни
Календарь

II комплексная естественно-научная олимпиада

Заочный тур (8-11 классы)

РЕЗУЛЬТАТЫ ОЛИМПИАДЫ >>>

Дорогой друг! Перед тобой -- условия задач заочного тура необычной олимпиады. Эта олимпиада комплексная, а это означает, что для решения каждой задачи тебе может потребоваться знание сразу нескольких предметов -- математики, физики, химии, биологии. Работа заочного тура должна быть оформлена на отдельной тетради и отправлена до 18 октября 2003 года по адресу:

301600, г. Узловая, ул. Беклемищева, д. 46, кв. 67, Куненкову Эрасту Владимировичу

или в электронном виде на адрес

school3000@mail.ru

Работы, оформленные в электронном виде, принимаются в форматах TeX, PDF, DOC (файлы обязательно должны быть сжаты одним из архиваторов -- ZIP, RAR, ACE).

В работе необходимо указать фамилию, имя, полный почтовый адрес и телефон (при наличии).

Все задачи заочного тура одинаковы для всех классов. В процессе решения разрешается использовать любую доступную литературу. Все работы будут возвращены с результатами проверки.

Победители заочного тура в 8--10 классах получают право поступления в Летнюю естественно-научную школу, которая состоится в августе 2004 г, без вступительного собеседования. Преподаватели школы -- выпускники, аспиранты и студенты ведущих московских ВУЗов (МГУ им. М. В. Ломоносова, МФТИ). Кроме того, для учащихся всех классов олимпиада является отборочным этапом в Зимнюю естественно-научную школу, которая состоится в Москве в дни зимних каникул. Более подробную информацию о Летней и Зимней школах и олимпиаде можно получить в Интернет:
WWW: http://www.school3k.ru e-mail: school3000@mail.ru
или по телефону 8-(095)-167-69-02 (после 22 часов ежедневно).


Задача 1

Юный химик Саша нагрел на водяной бане 100 г гидроксида меди (II) Cu(OH)2 до 95oC (при этом гидроксид меди полностью разложился), отфильтровал образовавшийся черный осадок через воронку с фильтром, также нагретые до 95oC, и добавил к полученной жидкости водопроводную воду с температурой 20oC. Опустив в полученную в результате жидкость палец, Саша не почувствовал ни тепла, ни холода.

Оцените объем водопроводной воды, добавленной Сашей к жидкости, полученной в результате разложения.

Примечание. Во время подготовки задачи ни один Саша не пострадал.

Задача 2

Взрослому человеку ввели 10 мл раствора вещества-индикатора с концентрацией 0.1 моль/л, обладающего крупными молекулами и связывающегося с клеточными элементами крови. Через два часа концентрация вещества в крови составила 1.8*10-4 моль/л. Оцените объем крови этого человека.

Задача 3

Равные объемы водорода, кислорода и азота собрали над водой в три сосуда при комнатной температуре и атмосферном давлении. Затем некоторое количество каждого из газов переместили в сосуд A, после чего остатки газов переместили в сосуд B, при этом оказалось, что объемы газовых смесей в A и B равны. Смеси взорвали, сосуды охладили до прежних условий, после чего оказалось, что объем обеих газовых смесей уменьшился на 1/3.

В каких объемных соотношениях могли быть смешаны газы в сосудах A и B?

Задача 4

"Пристальное, глубокое изучение природы есть
источник самых плодотворных открытий математики."

Ж. Фурье

Молярные массы нескольких нерадиоактивных оксидов различных химических элементов, вычисленные с использованием целочисленных значений атомных масс, образуют последовательность, в которой каждая последующая молярная масса ровно в 2 раза превышает предыдущую. Сумма всех элементов этой последовательности равна 300.

  1. Предложите все возможные наборы оксидов, удовлетворяющих условию задачи; назовите их и напишите химические формулы.
  2. Докажите, что других решений задача не имеет.
  3. Где применяются эти оксиды?

Задача 5

Выпущенное из пушки параллельно поверхности земли ядро массой m1 приобретает кинетическую энергию EK и пролетает вдоль стороны квадратного поля площадью S = 1 км2 за время t. Успеет ли за то же время выпущенное параллельно поверхности земли из такой же пушки ядро массой m2 = m1/2 пролететь вдоль не самой длинной, но и не самой короткой стороны треугольного поля площадью S, если в результате выстрела второе ядро также приобрело кинетическую энергию EK? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Задача 6

"Геометрия является самым могущественным средством
для изощрения наших умственныъ способностей и дает
нам возможность правильно мыслить и рассуждать."

Галилео Галилей

Для борьбы с насекомыми-вредителями четырехугольное поле ABCD должно быть обработано 5% раствором ядохимиката X, причем на обработку 1000 м2 требуется 10 кг такого раствора. Имеется 1 кг 30% раствора и неограниченное количество 1% раствора. Смешением двух этих растворов был приготовлен 5% раствор для опрыскивания. Хватит ли полученного раствора на обработку поля ABCD, если известно, что AB + BC = 64 м, а AD + CD = 45 м?

Задача 7

"Все сведения о телах и их свойствах должны содержать точные
указания на число, вес, объём, размеры.
Практика рождается из тесного соеденения физики и математики."

Фрэнсис Бекон

Дело было вечером, кушать было нечего. И решили тогда преподаватели ЛНШ заняться сочинением задач для комплексной олимпиады. Работа шла тихо, неспешно, пока во время обсуждения задачи "о пушке, квадрате и треугольнике" Алексей, большой знаток вооружений, не вспомнил информацию об английской морской крупнокалиберной гаубице времён первой мировой войны. Это орудие диаметром 457 мм, выпускало снаряды весом 1510 кг со скоростью 745 м/с, стреляя на дистанцию до 32 км. И тут началось...

"Это же какую кинетическую энергию приобретает снаряд при выстреле?!" -- восхитился Михаил. "Да, ладно тебе, разве это энергия",-- скзала Ирина, студентка факультета проблем физики и энергетики в МФТИ. "Ну ты Ирина, не права!" -- вмешался Иван, спортсмен, патриот и просто хороший физик. -- "Чтобы совершить работу, равную этой энергии, мне пришлось бы поднимать двухпудовку на высоту, равную аршину, по сто раз в день на протяжении целых пятидесяти лет!" "Иван, ну что это за пример -- не всем же нравиться гири поднимать",-- улыбнулся Андрей. -- "Представьте только, что этой энергии было бы достаточно, чтобы растопить лёд в сердцах четырёх тысяч женщин... считая, конечно, что его у них по 300 грамм." "Ох, что вы всё примеры какие--то нереалистичные приводите!" -- возмутился Михаил. -- "Этой энергии достаточно, чтобы на Останкинскую телебашню поднять материальную точку массой семь..." "Зачем же материальную точку?" -- перебил Михаила всё схватывающий на лету Эраст. -- "Можно и золотой шар радиусом 1 метр поднять."...

"Это же сколько стоит такая куча золота?!!" -- влез Дима Володченков, который подслушивал преподавательский разговор за дверью, с целью получить преимущество при решении задач. "Шпион!" -- воскликнул Михаил. "А я вам плюшки принёс..." -- выкрутился Дмитрий. К радости Ирины, обсуждение резко оборвалось...

Так преподователи ЛНШ и не проверили свои утверждения на бумаге, да и не решили кто из них был наиболее точен. Так проверьте Вы! Да заодно и определите наиболее точного...

РЕШЕНИЯ И ОТВЕТЫ >>>


Главная
О нас
Программа
Преподаватели
Олимпиады
Собеседование
Игры
Ссылки
Фотоальбом
Гостиная
Песни
Календарь
наверх


Ваши замечания о работе сайта присылайте по адресу school3000@mail.ru  Сайт основан 28 октября 2000 года